Laporan Eksperimen Statistik Radioaktifitas

Statistik Radioaktifitas

Prodi Fisika FMIPA Institut Bandung, Indonesia

Tanggal Praktikum      : 24 April 2010

Asisten                        : Mahasiswa Senior Prodi Fisika

1.      1. TUJUAN PRAKTIKUM

1  Memahami prinsip kerja detektor Geiger-Muller.

2  Memahami jenis distribusi dari statistik radioaktivitas.

3  Memahami cara pengolahan dan analisis data spektrum bahan radioaktif

.

2.      2. ALAT DAN BAHAN

1  Sumber radioaktif Cs-137, 3.7 MBq.

2  Detektor radioaktif Geiger-Muller dan sumber dayanya.

3  G-M Counter ( pencacah geiger muller ).

4  Kabel koaksial (untuk tabung Geiger Muller).

3.      3. TEORI DASAR

Dalam suatu peluruhan radioaktif yang khas, sebuah inti pada mulanya tak stabil, yang disebut induk, memancarkan sebuah partikel dan meluruh menjadi sebuah inti yang disebut anak. Secara efektif kelahiran anak muncul dari kematian induknya. Inti anak ini dapat berupa inti yang sama pada keadaan energi yang lebih rendah, seperti halnya dalam peluruhan-γ, atau sebuah inti yang baru yang muncul dari peluruhan α dan β. Semua peluruhan inti mengikuti aturan peluruhan radioaktif yang sama. Jika pada awalnya terdapat N_o inti induk tak stabil, maka jumlah inti induk N yang tersisa setelah selang waktu t adalah :

N = γ, e^λt                            (1)

Tetapan 𝛌 disebut tetapan peluruhan atau tetapan disintegrasi yang bergantung pada macam proses peluruhannya.

Laju peluruhan suatu cuplikan radioaktif tertentu biasanya diukur oleh waktu paruhnya (half-life), T_1/2 yang didefinisikan sebagai selang waktu dalam jumlah inti induk pada saat awal menjadi separuhnya. Waktu paruh ini dapat dinyatakan langsung dalam 𝛌 sebagai :

Jadi jika pada awalnya terdapat sebanyak N_o inti, maka setelah selang waktu T_1/2 akan tinggal N_o/2 inti, N_o/4 inti setelah selang waktu 2T_1/2  dan seterusnya.

Besaran lain yang mengukur kelajuan peluruhan sebuah cuplikan inti adalah waku hidup rata-rata sebuah inti T_m yang diberikan oleh :

Hukum yang melukiskan pertambahan inti anak, dengan anggapan bahwa mereka stabil diperoleh dari :

                

Pada kebanyakan peluruhan, inti anak juga tak stabil dan meluruh pula menjadi suatu inti cucu. Aktivitas sebuah cuplikan radioaktif didefinisikan sebagai besar laju disintegrasi

 Satuan laju disintegrasi ini, atau aktivitas, adalah curie, yang didefinisikan sebagai 1 Ci = 3,700 x 10^-10 disintegrasi perdetik. 
Statistik Peluruhan
Dalam hal peluruhan radioaktif, jumlah partikel yang dihasilkan dari sebuah sumber tiap satuan waktu ratarata dapat dijelaskan dengan sebuah distribusi yang disebut Distribusi Poisson. Distribusi ini cukup baik untuk sederetan peristiwa yang sungguh-sungguh acak. Deviasi standar dari nilai cacah rata-rata ini dirumuskan:

σ = μ

Di sini nilai cacah rata-rata m dan deviasi standar s merupakan dua besaran lepas satu terhadap lainnya. Pendekatan lain yang dapat dilakukan dalam menentukan aktivitas radiasi adalah dengan konsep waktu paruh. Waktu paruh ( T^1/2) didefinisikan sebagai lamanya zat radioaktif melakukan peluruhan hingga banyaknya inti sisa adalah setengah dari banyaknya inti mula-mula
 

N_T1/2 = (1/2 N_O)                     (6)

subsitusikan nilai ini ke persamaan hukum peluruhan zat radioaktif, diperoleh

        

4.      4. METODA

4.1              Penentuan tegangan kerja GM Counter

Metoda percobaan yang digunakan pada percobaan ini dengan cara dipilih tegangan kerja pada Geiger Muller pada nilai 350 Volt dan selang waktu 10 sekon. Setelah itu, pengukuran mulai dilakukan pada proses pencacahan sampai selesai dan angka pada display dicatat. Pengukuran ini diulangi sebanyak tiga kali untuk tegangan yang masih sama. Selanjutnya pengukuran diatas diulangi untuk tegangan kerja yang berbeda. Tegangan kerja dibuat dalam selang 400-550 volt dengan selisih 10 volt.

4.2              Mengetahui distribusi dari statistik radioaktif

Metoda percobaan yang digunakan pada percobaan ini dengan cara dipilih tegangan kerja yang tetap pada Geiger Muller  yaitu 475 Volt dan selang waktu 10 sekon. Kemudian dilakukan pencacahan untuk m=75 dan m=100, angka pada display dicatat. Pengukuran ini diulangi sebanyak tiga kali. Setelah itu dilakukan pengukuran untuk m=25 tanpa menggunakan bahan radioaktif.

5.      5. HASIL PERCOBAAN

 

 

5.2              Distribusi dari statistik radioaktif 

 

6.    

            6. PEMBAHASAN

Percobaan yang telah dilakukan yaitu menggunakan sumber radioaktif Cs-137 yang mempunyai paruh waktu (T_1/2)= 30 tahun dan merupakan sumber radiasi gamma. 

Prinsip kerja sebuah Geiger-muller yang terdiri dari tabung silinder yang diisi gas dengan tekanan rendah (0.1-ATM) seperti helium, neon atau Argon. Bagian dalamnya hanya dilapisi dengan logam atau grafit untuk membentuk katoda sedangkan anode adalah kawat yang lurus dari pusat tabung. Ketika terdapat partikel radiasi masuk kedalam tabung, maka gas di dalamnya akan terionisasi. Akibatnya terdapat muatan positif dan negatif berupa elektron. Muatan positif akan ditarik menuju katoda sedangkan muatan negatif ke kaki anoda. Muatan negatif berupa elektron yang menempel di kaki anoda akan menimbulkan pulsa listrik yang kemudian dicacah dengan alat pencacah(counter). Hasil cacahan tersebut akan ditampilkan pada display G-M Counter. 

Dari grafik yang diperoleh menunjukan bahwa tegangan antara 470 sampai 480 adalah daerah plateau, karena pada daerah ini cacahan dari pancaran zar radioaktif yang dihasilkan stabil. Sehingga didapatkan nilai tegangan rata-ratanya :

 .

Dari hasil plot kurva grafik yang telah diperoleh menunjukan bahwa hasil distribusi normal (gaussian) lebih mendekati kurva histogram yang ada, oleh karena itu pada percobaan pencacahan zat radioaktif ini distribusi normal memberikan hasil yang lebih baik.

Dari hasil pencacahan yang telah dilakukan untuk m=75, menunjukan bahwa rata-rata cacahan untuk selang 10 sekon adalah :

 

dengan standar deviasi (σ) sebesar 4,4. Hal ini membuktikan bahwa m yang lebih besar akan menunjukan tingkat ketelitian yang lebih baik.

Pada percobaan perhitungan cacahan tanpa menggunkan zat radioaktif/ cacahan latar belakang diperoleh data rata-rata cacahan untuk tegangan 475 volt/ daerah plateau dan selang waktu 10 sekon adalah 5,68 cacahan dengan standar deviasinya ((σ) sebesar 2,2 menunjukan bahwa meskipun zat radioaktif sudah tidak ada partikel sinar gamma disekitar G-M Counter masih ada sisa-sisa radiasinya.

Adapun besar-kecilnya waktu (t) sangat mempengaruhi jumlah cacahan yang terbaca. Apabila dalam proses pengamatan menggunakan t kecil cacahan akan sedikit terbaca oleh G-M Counter tapi apabila menggunakan t besar maka jumlah cacahan akan lebih banyak terbaca oleh G-M Counter. Untuk itu semakin besar t yang digunakan maka akan semakin teliti.

7.      7. SIMPULAN

Geiger muller counter bekerja menggunakan prinsip ionisasi, yaitu mengubah sekumpulan elektron disekitar Geiger Muller Counter menjadi sinyal listrik sehingga dapat terbaca pada display geiger Muller. Daerah plateau Geiger Muller berada pada tegangan sekitar 475 volt, karena pada daerah ini jumlah cacahan yang terukur stabil.  Dari hasil kurva grafik yang diperoleh menunjukan bahwa distribusi normal (gaussian) memberikan hasil yang lebih baik daripada distribusi poisson karena kurva distribusi normal yang dihasilkan lebih mendekati histogram yang ada. Rata-rata cacahan untuk m=75 adalah 74,7 cacahan dalam selang waktu 10 sekon., dengan standar deviasi sebesar 4,7. Sedangkan untuk m=100 diperoleh rata-rata cacahan sebesar 74,30 cacahan dalam selang waktu 10 sekon dengan standar deviasi sebesar 4,4. Pada cacahan latarbelakang diperoleh rata-rata cacahan pada daerah palateau  sebesar 5,68 dengan standar deviasi sebesar 2.2.

8.      8. PUSTAKA

[1] Beiser, A. konsep Fisika Modern (Terjemahan). Jakarta : Erlangga.

[2] Gautreau, Ronald dan William Savin. (1999). Fisika Modern Edisi Kedua (Terjemahan).  Jakarta : Erlangga. 
[3] http://www.fourier-sys.com/support.html 
[4] Riyanto. Peluruhan Radioaktif. (2006). Program Sarjana MIPA Jurusan Fisika, Universitas Jendral Soedirman, Purwokerto.

li, Douglas C. 2001. Fisika Jilid 2 edisi kelima (Terjemahan).Jak