LAPORAN EKSPERIMEN FENOMENA CHAOS PADA SIRKUIT NONLINEAR

FENOMENA CHAOS PADA SIRKUIT NONLINEAR

Oleh: Mahasiswa Jurusan Fisika

Abstrak

Telah dilakukan eksperimen Fenomena Chaos pada Sirkuit Nonlinear yang dilaksanakan pada hari Sabtu, tanggal 11 Desember 2010 pukul 13.30 sampai dengan 15.00 WIB di Laboratorium Fisika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Bandung. Tujuan dari percobaan ini adalah untuk membuat simulasi numeric dan eksperimen gejala chaos pada sirkuit chua. Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa gambar sinyal chua hasil simulasi numeric sama dengan gambar sinyal hasil eksperimen langsung menggunakan osiloskop.

Kata kunci : Chaos, simulasi numeric, nonlinearitas dan sirkuit chua.

Abstract

Have been conducted the experiment Chaos Fenomena for nonlinear circuit executed on Saturday, date of 11 Desember 2010 beating 13.30 up to 15.00 WIB in Laboratory of Physics, Faculty Of Science and Technology, University Of Bandung. Intention of this attempt is to make numeric simulation and chaos fenomena for chua circuit. From this experiment getting that signal figure chua from numeric simulation same with signal figure chua from direct experiment used osiloscop.

Keywords : Chaos, numeric simulation, nonlinearity and chua circuit.

I.   PENDAHULUAN.

1.1  Tujuan

1. Memahami gejala chaos dan fenomena nonlinearitas pada system fisis
2. Mampu membuat simulasi numeric dan eksperimen gejala chaos pada sirkuit chua.
3. Mampu menganalisa gejala chaos.

1.2 Dasar Teori

Salah satu fenomena chaos yang banyak dipelajari adalah fenomena chaos pada sirkuit Nonlinear. Dalam praktikum ini, akan dipelajari simulasi numeric berdasarkan persamaan diferensial dengan software matlab dan eksperimen pada sirkuit nonlinear yaitu sirkuit chua menggunakan osiloskop. Secara umum sirkuit chua terdiri dari komponen inductor, resistor, kapasitor, serta resistor nonlinear seperti gambar dibawah ini :

Jika menganalisis sirkuit diatas, sesuai hukum kirchoff diperoleh persamaan diferensial tergandeng  yaitu :

                                

Dengan :    

                    Vc1 : tegangan pada kapasitor C1

                    Vc2 : tegangan pada kapasitor C2

                    IL : arus yang melalui inductor L

                    G : inductor resistor R

                    L : induktansi inductor

                    C : kapasistansi kapasitor

 

Untuk memudahkan analisis, persamaan 1.1 dapat disederhanakan dengan pemisalan variable sebagai berikut :

 

II.   METODE

2.1.Waktu & Tempat

Hari/ tanggal :  Sabtu, 11 Desember 2010

Waktu           :  13.30 – 15.00  WIB

Tempat           :  Laboratorium Fisika Fak. Sains dan Teknologi Kampus Bandung

2.2.Alat & Bahan

1.      Set sirkuit Chua

2.      Catu daya

3.      Osiloskop

4.      Kabel penghubung

5.      Multimeter

6.      Software matlab

2.3.Cara Kerja

Eksperimen Sirkuit Chua

Percobaan dimulai dengan menghubungkan sirkuit chua dengan osiloskop dan catu daya. Kemudian mengatur osiloskop sehingga terbentuk grafik V_c1 dan V_c2. Lalu membuat grafik V_c1 dan V_c2 saat potensiometer divariasikan. Mengambil gambar sinyal rangkaian chua tersebut.

Simulasi Numerik Persamaan Chua

Percobaan dimulai dengan membuat solusi numeric dari persamaan 1.3 menggunakan software matlab. Parameter yang digunakan adalah α=5, b=-5,7 dan a=-8/7. Selain itu digunakan juga kondisi awal x(0)=0.1, y(0) = 0,1 dan (Z)=0,1. Setelah itu divariasikan parameter β mulai dari 26 sampai 30 dengan selisih dua.

  

III.       HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1  Hasil Percobaan

Eksperimen sirkuit chua

Gambar signal di layar osiloskop

Simulasi Numeric Persamaan Chua

Gambar signal menggunakan matlab

3.2  Pembahasan

Gejala chaos adalah gejala acak yang teratur, artinya ia tidak linear, meskipun demikian dibalik keacakan tersebut menghasilkan suatu keadaan berulang yang teratur. Oleh karena itu, gejala chaos dapat dikomputasikan dan dapat diprediksikan keadaan selanjutnya.

Pada eksperimen pertama menggunakan rangkaian analog chua teramati adanya gejala chaos tersebut terlihat dari gambar signalnya yang acak namun beraturan. Gejala chaos ini terjadi pada posisi potensiometer tertentu.

Hal yang sama juga teramati pada percobaan kedua, pada saat simulasi numeric menggunakan matlab, diperoleh gambar signal yang acak dan beraturan menunjukan bahwa solusi persamaan yang digunakan menghasilkan gejala chaos.

Dari hasil perbandingan gambar signal menggunakan osilokop dan simulasi numeric menggunakan matlab terlihat bahwa keduanya menggambarkan signal yang acak dan beraturan. Hal ini menandakan eksperimen yang kami laksanakan berhasil.  

IV. KESIMPULAN

Dari eksperimen yang telah dilakukan,  teramati adanya gejala chaos, yaitu keteraturan dalam keacakan. Gejala ini terjadi pada keadaan tertentu. Hasil gambar signal menggunakan osiloskop sama dengan gambar signal melalui simulasi numeric persamaan chua. 

DAFTAR PUSTAKA

F. Graham Smith and Terry A. King. Optics and Photonics. John Wiley and Sons, 2000.

Manual for PCM-01 Optometrics LLC.

Jurgen R. Meyer-Arendt, Introduction to Classical and Modern Optics, Third edition, Prentice Hall, New Jersey, USA, 1989.